试题
题目：
在双曲线
y=
k
2
+3
x
上有三点A
1
（x
1
，y
1
）、A
2
（x
2
，y
2
）、A
3
（x
3
，y
3
），已知x
1
＜x
2
＜0＜x
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的大小关系是（ ）
A．y
2
＜y
1
＜y
3
B．y
3
＜y
2
＜y
1
C．y
1
＜y
2
＜y
3
D．y
3
＜y
1
＜y
2
答案
A
解：∵k
2
+3＞0，函数图象如图，
∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x
1
＜x
2
＜0＜x
3
，
∴y
2
＜y
1
＜y
3
．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
先根据反比例函数y=
k
2
+3
x
的系数k
2
+3＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x
1
＜x
2
＜0＜x
3
，判断出y
1
、y
2
、y
3
的大小．
本题考查了由反比例函数的性质确定函数图象上点的坐标特征，由反比例函数的图象和性质确定y
2
，y
1
，y
3
的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·淮安）若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点（5，-1），则实数k的值是（ ）
（2013·葫芦岛）如图是反比例函数y=
m
x
的图象，下列说法正确的是（ ）
解：∵k2+3＞0，函数图象如图，解：∵k2+3＞0，函数图象如图，
（2013·葫芦岛）如图是反比例函数y=