试题

题目:
已知反比例函数y=
m-5
x

(1)若在此反比例函数图象的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,求m的取值范围值;
(2)若点A(2,3)在此反比例函数图象上,求其解析式.
答案
解:(1)∵在此反比例函数图象的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,
∴m-5>0,
解得:m>5;

(2)∵点A(2,3)在此反比例函数图象上,
∴2×3=m-5,
解得:m=11,
故反比例函数解析式为y=
6
x

解:(1)∵在此反比例函数图象的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,
∴m-5>0,
解得:m>5;

(2)∵点A(2,3)在此反比例函数图象上,
∴2×3=m-5,
解得:m=11,
故反比例函数解析式为y=
6
x
考点梳理
反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.
(1)根据反比例函数的性质可得m-5>0,再解不等式即可;
(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征可得2×3=m-5,再解出m的值,然后即可得到反比例函数解析式.
此题主要考查了反比例函数的性质,以及反比例函数图象上点的坐标特征,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;
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