试题
题目:
已知反比例函数
y=
m-5
x
,
(1)若在此反比例函数图象的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,求m的取值范围值;
(2)若点A(2,3)在此反比例函数图象上,求其解析式.
答案
解:(1)∵在此反比例函数图象的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,
∴m-5>0,
解得:m>5;
(2)∵点A(2,3)在此反比例函数图象上,
∴2×3=m-5,
解得:m=11,
故反比例函数解析式为y=
6
x
.
解:(1)∵在此反比例函数图象的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,
∴m-5>0,
解得:m>5;
(2)∵点A(2,3)在此反比例函数图象上,
∴2×3=m-5,
解得:m=11,
故反比例函数解析式为y=
6
x
.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.
(1)根据反比例函数的性质可得m-5>0,再解不等式即可;
(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征可得2×3=m-5,再解出m的值,然后即可得到反比例函数解析式.
此题主要考查了反比例函数的性质,以及反比例函数图象上点的坐标特征,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;
找相似题
(2013·株洲)已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(-3,y
3
)都在反比例函数
y=
6
x
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
(2013·温州)已知点P(1,-3)在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2013·淮安)若反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(5,-1),则实数k的值是( )
(2013·葫芦岛)如图是反比例函数y=
m
x
的图象,下列说法正确的是( )