试题

题目：
已知点P（-2，3）在双曲线y=
k
x
上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长．
答案
解：（1）∵点P（-2，3）在双曲线y=
k
x
上，
∴k=-2×3=-6；

（2）过点P作PE⊥x轴于点E，则OE=2，PE=3，
∴在Rt△OPE中，PO=
OE2+PE2
=
13
．
解：（1）∵点P（-2，3）在双曲线y=
k
x
上，
∴k=-2×3=-6；

（2）过点P作PE⊥x轴于点E，则OE=2，PE=3，
∴在Rt△OPE中，PO=
OE2+PE2
=
13
．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；勾股定理．
（1）把P点坐标代入反比例函数函数解析式可得k的值；
（2）过点P作PE⊥x轴于点E，根据P点坐标可得OE=2，PE=3，再利用勾股定理可计算出OP的长．
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
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