试题

已知反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象经过点M（m，m-4）．
（1）求m的取值范围；
（2）点A（1，a），B（3，b），C（c，-2）也在上述图象上，试比较a、b、c的大小（直接写出结果）．

解：（1）∵反比例函数的y=

k

x

的k＜0，
∴该函数图象经过第二、四象限．
①当m＜0时，m-4＞0，得到k=m（m-4）＞0，这与k＜0相矛盾，所以m＜0舍去；
②当m＞0时，m-4＜0，解得0＜m＜4，
综上所述，m的取值范围是0＜m＜4．

（2）依题意，得
a=k，b=

k

3

，-2=

k

c

即c=-

k

2

．
∵k＜0，
∴-

k

2

＞

k

3

＞k，即c＞b＞a．
解：（1）∵反比例函数的y=

k

x

的k＜0，
∴该函数图象经过第二、四象限．
①当m＜0时，m-4＞0，得到k=m（m-4）＞0，这与k＜0相矛盾，所以m＜0舍去；
②当m＞0时，m-4＜0，解得0＜m＜4，
综上所述，m的取值范围是0＜m＜4．

（2）依题意，得
a=k，b=

k

3

，-2=

k

c

即c=-

k

2

．
∵k＜0，
∴-

k

2

＞

k

3

＞k，即c＞b＞a．