试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
(k＜0)的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，求y1、y2的关系．
答案
青果学院解：如图，∵k＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
（1）当x1、x2同号时，点A、B在同一个象限内，
∵x1＜x2，
∴y1＜y2；

（2）当x1、x2同异号时，
∵x1＜x2，
∴x1＜0，x2＞0，
∴y1＞0，y2＜0，
∴y1＞y2．
青果学院解：如图，∵k＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
（1）当x1、x2同号时，点A、B在同一个象限内，
∵x1＜x2，
∴y1＜y2；

（2）当x1、x2同异号时，
∵x1＜x2，
∴x1＜0，x2＞0，
∴y1＞0，y2＜0，
∴y1＞y2．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．
因为x1、x2的正负情况不明确，所以分x1、x2同号和异号时x1＜0，x2＞0两种情况讨论．
本题主要利用反比例函数图象的性质求解，需要注意对点A、B的横坐标的正负情况进行讨论，同学们容易忽视讨论而导致出错．
分类讨论．
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