试题

题目：
（2000·绵阳）已知反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象过点P（2，
1
2
），则化简（x-
1
x
）（y+
1
y
）的结果是（　　）



答案
D
解：∵反比例函数过点P，
∴k=2×
1
2
=1，
∴
1
x
=y，
1
y
=x，
∴（x-
1
x
）（y+
1
y
）=（x-y）（x+y）=x2-y2．
故选D．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
由点P坐标易得反比例函数比例系数k的值，根据比例系数可得
1
x
=y，
1
y
=x，代入求值即可．
解决本题的关键是根据反比例函数的比例系数得到可代替
1
x
和
1
y
的字母．
压轴题．
找相似题