试题
题目:
(2012·泉州质检)己知双曲线
y=
k
x
平移后,经过的点的横坐标与纵坐标的对应值如表:
x
┅
-2
-1
0
1
3
4
5
┅
y
┅
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
┅
则:(1)当x=6时,y=
1.5
1.5
;
(2)当y<-3时,x的取值范围是
0<x<2
0<x<2
.
答案
1.5
0<x<2
解:(1)设平移后的双曲线为y=
k
x+a
+b
所以
-
3
2
=
k
a-2
+b
-2=
k
a-1
+b
-3=
k
a
+b
,
所以解得:
a=-2
b=0
k=6
,
所以y=
6
x-2
,
所以x=6时,y=1.5.
(2)所以y<-3时,
6
x-2
<-3,此时x-2<0,
故x的取值范围是0<x<2.
故答案为:(1)1.5,(2)0<x<2.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数的性质.
(1)利用反比函数的平移,将对应点代入解析式y=
k
x+a
+b得出即可;
(2)利用(1)中函数解析式求出x的取值范围即可.
此题主要考查了反比例函数的平移以及待定系数法求函数解析式,难度较大,是一个很好的变式性题目.
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y=
2
x
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a
2
-a+2
x
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x
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x
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x
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