试题

题目：
（2001·重庆）已知反比例函数y=
k
x
图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大而
减小
减小
（填”增大“或”减小“）．
答案
减小

解：∵反比例函数y=
k
x
图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点．
可得方程组
y=2x
y=x+1
y=
k
x
，
解得k=2，
∴反比例函数解析式为y=
2
x
，
∵2＞0，
根据反比例函数的性质这个反比例函数值y随x的增大而减小．
故答案为：减小．
考点梳理
反比例函数的性质．
利用反比例函数的性质，由和直线y=2x与y=x+1的图象交点判断出k的正负解答即可．
本题考查反比例函数y=
k
x
（k≠0）的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
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