试题

题目：
老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不在第二象限；乙：函数图象与坐标轴无交点；丙：y随x的增大而减小；丁：当x=2时，y=30．已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数
y=
60
x
（答案不唯一）．
y=
60
x
（答案不唯一）．
．
答案
y=
60
x
（答案不唯一）．

解：∵函数图象与坐标轴无交点，
∴此函数是反比例函数，
设其解析式为y=
k
x
（k≠0），
∵函数图象不在第二象限，y随x的增大而减小，由当x=2时，y=30，
∴30=
k
2
，解得k=60．
∴此函数的解析式为：y=
60
x
（答案不唯一）．
故答案为：y=
60
x
（答案不唯一）．
考点梳理
反比例函数的性质．
根据此函数图象与坐标轴无交点可知此函数是反比例函数，设其解析式为y=
k
x
（k≠0），根据函数图象不在第二象限，y随x的增大而减小可知k＞0，由当x=2时，y=30即可求出k的值，进而得出结论．
本题考查的是反比例函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合条件即可．
开放型．
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