试题

题目：

小明根据下表，作出三个推测：

x

1

10

100

1000

10000

…

3-

x-1

x

3

2.1

2.01

2.001

2.0001

…

①3-

x-1

x

(x＞0)的值随着x的增大越来越小； ②3-

x-1

x

(x＞0)的值有可能等于2；③3-

x-1

x

(x＞0)的值随着x的增大而越来越接近于2，其中正确的是（　　）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

答案

B
解：∵3-

x-1

x

=3-1+

1

x

=2+

1

x

；
∴①在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小．
②在2+

1

x

（x＞0）中x≠0，

1

x

≠0，2+

1

x

（x＞0）的值不可能等于2．
③在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小，即

1

x

越来越小．其值随着x的增大越来越接近于2．
综上所述，①③正确．
故选B．

考点梳理

反比例函数的性质．

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