试题
题目：
下列说法正确的是（ ）
A．任何数的零次幂都等于1
B．反比例函数
y=
k
x
，当k＜0时，y随x增大而增大
C．
1
a-b
=
1
a
-
1
b
D．分式
2x+2
x
2
-1
的值为正整数，则正整数x的值为2或3
答案
D
解：A、a
0
=1（a≠0），所以A选项不正确；
B、反比例函数
y=
k
x
，当k＜0时，在每一象限内，y随x增大而增大，所以B选项不正确；
C、
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
，所以C选项不正确；
D、
2x+2
x
2
-1
=
2
x-1
，则x-1=1或2，即正整数x的值为2或3，所以D选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数的性质；分式的值；分式的加减法；负整数指数幂．
根据a
0
=1（a≠0）对A进行判断；根据反比例函数的性质对B进行判断；根据分式的加减法得到
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
，于是可对C进行判断；先化简得到D
2x+2
x
2
-1
=
2
x-1
，然后利用整除性可得到x的值，于是可对D进行判断．
本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象为双曲线，当k＜0时，图象发布在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大．也考查了分式的值、分式的加减以及a
0
=1（a≠0）．
计算题．
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y=
2
x
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a
2
-a+2
x
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x
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x
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6
x
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