试题

题目：
已知y=(k+
1
2
)x|k|-2是反比例函数，且y随x值的增大而增大，求k的值．
答案
解：∵y=(k+
1
2
)x|k|-2是反比例函数，
∴
|k|-2=-1
k+
1
2
≠0
，解之得k=±1．
又∵反比例函数的解析式y=
k
x
（k≠0）中，k＜0时，y随x值的增大而增大，
∴k+
1
2
＜0，即k＜-
1
2
，
∴k=-1．
解：∵y=(k+
1
2
)x|k|-2是反比例函数，
∴
|k|-2=-1
k+
1
2
≠0
，解之得k=±1．
又∵反比例函数的解析式y=
k
x
（k≠0）中，k＜0时，y随x值的增大而增大，
∴k+
1
2
＜0，即k＜-
1
2
，
∴k=-1．
考点梳理
反比例函数的性质；反比例函数的定义．
根据反比例函数的定义和函数图象的性质求解．
本题综合考查了反比例函数的定义和反比例函数的增减性，是一道难度中等的题目．
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