在学习了函数y=ax+b，y=ax，y=frac{a}{x}之后，几个同学讨论归纳了它们的特性，得出了以下结论：①当a＞0时，三种函数都经过第一，三象限；②函数y=ax+b，y=a-青果题库-青果学院

题目：

在学习了函数y=ax+b，y=ax，y=

a

x

之后，几个同学讨论归纳了它们的特性，得出了以下结论：
①当a＞0时，三种函数都经过第一，三象限；
②函数y=ax+b，y=ax中自变量x可以是任意实数；
③当a＜0时，函数y=ax+b，y=ax随x增大而减小；
④当a＞0时，函数y=

a

x

，y随x增大而减小．
试判断哪几个结论是准确的，然后将错误的结论中选择一个说明理由并改正．

答案

解：（1）正确的结论：①②③；
（2）错误理由：当a＞0时，只有x₁＞x₂＞0或x₂＜x₁＜0时，y₁＜y₂，
而x₂＜0＜x₁时，y₁＞y₂；
改正：当a＞0时，在同一象限内，函数y=

a

x

，y随x增大而减小．
解：（1）正确的结论：①②③；
（2）错误理由：当a＞0时，只有x₁＞x₂＞0或x₂＜x₁＜0时，y₁＜y₂，
而x₂＜0＜x₁时，y₁＞y₂；
改正：当a＞0时，在同一象限内，函数y=

a

x

，y随x增大而减小．

考点梳理

反比例函数的性质；一次函数的性质．

试题