试题

题目：
先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）+（x+2y）2]÷2x，其中x=6
2
，y=-
2
．
答案
解：原式=（x2-4y2+x2+4xy+4y2）÷2x
=（2x2+4xy）÷2x
=x+2y，
当x=6
2
，y=-
2
时，原式=6
2
-2
2
=4
2
．
解：原式=（x2-4y2+x2+4xy+4y2）÷2x
=（2x2+4xy）÷2x
=x+2y，
当x=6
2
，y=-
2
时，原式=6
2
-2
2
=4
2
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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