试题
题目：
化简求值：
a
3
(-
b
3
)
2
+(-
1
2
a
b
2
)
3
，其中
a=
1
4
，b=4
．
答案
解：
a
3
(-
b
3
)
2
+(-
1
2
a
b
2
)
3
，
=a
3
b
6
+（-
1
8
a
3
b
6
），
=
7
8
a
3
b
6
，
当
a=
1
4
，b=4
时，原式=
7
8
×（
1
4
）
3
×4
6
=56．
解：
a
3
(-
b
3
)
2
+(-
1
2
a
b
2
)
3
，
=a
3
b
6
+（-
1
8
a
3
b
6
），
=
7
8
a
3
b
6
，
当
a=
1
4
，b=4
时，原式=
7
8
×（
1
4
）
3
×4
6
=56．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；幂的乘方与积的乘方．
根据幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘化简，然后代入数据计算即可．
此题主要考查幂的乘方运算，合并同类项的法则，注意掌握（a
m
）
n
=a
mn
．熟练掌握运算性质是解题的关键．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
已知：a+b=m，ab=-4，化简（a-2）（b-2）的结果是（ ）
已知a
2
+a-3=0，那么a
2
（a+4）的值是（ ）
如图，正方体e每一个面x都有一个正整数，已知相对e两个面x两数之和都相等．如果13、9、3对面e数分别为a、b、c，则a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-cae值等于（ ）
如图，已知a=10，b=6，那么它的面积是（ ）
如图，正方体e每一个面x都有一个正整数，已知相对e两个面x两数之和都相等．如果13、9、3对面e数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-cae值等于（ ）
如图，已知a=10，b=6，那么它的面积是（ ）