试题

题目：
计算：
（1）（-3x2y3z）3÷9x3y5÷x3·（-3x2y）2
（2）化简求值：（x-2）（x2-6x-9）-x（x-3）（x-5），其中x=
1
3
．
答案
解：（-3x2y3z）3÷9x3y5÷x3·（-3x2y）2
=-27x6y9z3÷9x3y5÷x3·9x4y2
=-3x3y4z3÷x3·9x4y2
=-3y4z3·9x4y2
=-27x4y6z3；

（2）（x-2）（x2-6x-9）-x（x-3）（x-5）
=x3-6x2-9x-2x2+12x+18-x（x2-8x+15）
=x3-8x2+3x+18-x3+8x2-15x
=-12x+18，
当x=
1
3
时，原式=-12×
1
3
+18=-4+18=14．
解：（-3x2y3z）3÷9x3y5÷x3·（-3x2y）2
=-27x6y9z3÷9x3y5÷x3·9x4y2
=-3x3y4z3÷x3·9x4y2
=-3y4z3·9x4y2
=-27x4y6z3；

（2）（x-2）（x2-6x-9）-x（x-3）（x-5）
=x3-6x2-9x-2x2+12x+18-x（x2-8x+15）
=x3-8x2+3x+18-x3+8x2-15x
=-12x+18，
当x=
1
3
时，原式=-12×
1
3
+18=-4+18=14．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．
（1）先利用积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，再按照从左到右的顺序依次进行计算即可得解；
（2）利用单项式与多项式的乘法运算法则进行计算，合并同类项后把x的值代入进行计算即可得解．
本题考查了利用整式的混合运算进行化简求值，主要利用了单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法运算法则，熟练掌握公式与运算法则是解题的关键．
计算题．
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