试题

题目：
先化简，再求值：[（a-2b）2+（a+4b）（3a-b）]÷（2a），其中a是27的立方根，b是4的算术平方根．
答案
解：原式=（a2-4ab+4b2+3a2-ab+12ab-4b2）÷（2a）
=（4a2+7ab）÷（2a）
=2a+
7
2
b，
当a=
327
=3，b=
4
=2时，原式=2×3+
7
2
×2=13．
解：原式=（a2-4ab+4b2+3a2-ab+12ab-4b2）÷（2a）
=（4a2+7ab）÷（2a）
=2a+
7
2
b，
当a=
327
=3，b=
4
=2时，原式=2×3+
7
2
×2=13．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用平方根与立方根的定义求出a与b的值，代入计算即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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