试题

题目：
完成下列运算：
（个）化简：（-2a）6+（-a3）2+（-个a2）3
（2）先化简，再求值：[（a+2b）（a-2b）-（a-2b）2]÷2b，其中a=个，b=-2．
答案
解：（1）：（-2a）6+（-a3）2+（-4a2）3
=64a6+a6-64a6
=a6；
（2）[（a+2b）（a-2b）-（a-2b）2]÷2b
=[a2-4b2-（a2-4ab+4b2）]÷2b
=（a2-4b2-a2+4ab-4b2）÷2b
=（4ab-8b2）÷2b
=2a-4b，
把a=1，b=-2代入上式得：原式=2+8=10．
解：（1）：（-2a）6+（-a3）2+（-4a2）3
=64a6+a6-64a6
=a6；
（2）[（a+2b）（a-2b）-（a-2b）2]÷2b
=[a2-4b2-（a2-4ab+4b2）]÷2b
=（a2-4b2-a2+4ab-4b2）÷2b
=（4ab-8b2）÷2b
=2a-4b，
把a=1，b=-2代入上式得：原式=2+8=10．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
（1）利用积的乘方运算法则计算原式的三项后，合并同类项即可得到结果；
（2）把原式中括号里边的被减数利用平方差公式化简，减数利用完全平方公式化简，再利用去括号法则去括号后，合并同类项得出被除式的结果，根据多项式除以单项式的法则进行计算，得到原式的最简结果，把a与b得到值代入化简后的式子中，即可得到原式的值．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有积的乘方运算法则，平方差公式，完全平方公式，去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．
计算题．
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