试题

题目：
（1）运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）
（2）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=
1
2
，b=-1．
答案
解：（1）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]，
=（x+y）2-1，
=x2+2xy+y2-1；

（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），
=a2-2ab-b2-（a2-b2），
=a2-2ab-b2-a2+b2，
=-2ab，
当a=
1
2
，b=-1时，原式=-2×
1
2
×(-1)=1．
解：（1）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]，
=（x+y）2-1，
=x2+2xy+y2-1；

（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），
=a2-2ab-b2-（a2-b2），
=a2-2ab-b2-a2+b2，
=-2ab，
当a=
1
2
，b=-1时，原式=-2×
1
2
×(-1)=1．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；平方差公式．
（1）先把原式化为[（x+y）+1][（x+y）-1]，然后再利用完全平方公式和平方差公式计算即可；
（2）先按照整式的混合运算法则把原式化简，然后再把a、b的代入即可．
第一题主要考查了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟记公式并灵活运用；（2）第二题主要是按照整式的混合运算法则把原式化简，再代入数值求解．
计算题．
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