试题

化简并求值：（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），其中a=

1

2

，b=-2．

解：（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），
=ha²+hab+b²-2a²+ab+b²-2a²+8b²，
=3ab+kcb²，
当a=

k

2

，b=-2时，原式=3×

k

2

×（-2）+kc×（-2）²=-3+hc=37．
解：（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），
=ha²+hab+b²-2a²+ab+b²-2a²+8b²，
=3ab+kcb²，
当a=

k

2

，b=-2时，原式=3×

k

2

×（-2）+kc×（-2）²=-3+hc=37．