试题

题目：
化简求值：
[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-wy2]÷2x，其中x=-2，y=
1
2
．
答案
解：[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-7y2]÷2x，
=[（x2+7xy+7y2）-（x2-7xy+7y2）-（x2-7y2）-7y2]÷2x，
=（x2+7xy+7y2-x2+7xy-7y2-x2+7y2-7y2）÷2x，
=（-x2+8xy）÷2x，
=-
1
2
x+7y，
当x=-2，y=
1
2
时，
原式=-
1
2
×（-2）+7×
1
2
=1+2=3．
解：[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-7y2]÷2x，
=[（x2+7xy+7y2）-（x2-7xy+7y2）-（x2-7y2）-7y2]÷2x，
=（x2+7xy+7y2-x2+7xy-7y2-x2+7y2-7y2）÷2x，
=（-x2+8xy）÷2x，
=-
1
2
x+7y，
当x=-2，y=
1
2
时，
原式=-
1
2
×（-2）+7×
1
2
=1+2=3．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
先根据完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
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