试题

题目：
（1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-
1
2
，b=1．
（2）解不等式组：
2x-3＜1
x-1
2
+2≥-x
 并把解集在数轴上表示出来．
答案
解：（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），
=a2-2ab-b2-a2+b2，
=-2ab，
当a=-
1
2
，b=1时，原式=-2×（-
1
2
）×1=1；

（2）
2x-3＜1①
x-1
2
+2≥-x②
，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．
解：（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），
=a2-2ab-b2-a2+b2，
=-2ab，
当a=-
1
2
，b=1时，原式=-2×（-
1
2
）×1=1；

（2）
2x-3＜1①
x-1
2
+2≥-x②
，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
在数轴上表示如下：
青果学院
所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．
考点梳理
解一元一次不等式组；整式的混合运算—化简求值；在数轴上表示不等式的解集．
（1）根据多项式除以单项式的运算法则，平方差公式进行计算，再合并同类项，然后把a、b的值代入进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
计算题．
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