试题

题目：
（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
-3(x-2)≤4-x
1+2x
3
＞x-1.

（2）已知x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．
答案
解：（1）
-3(x-2)≤4-x①
1+2x
3
＞x-1②
，
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
在数轴上表示不等式组的解集是
青果学院．
则不等式组的解集是1≤x＜4；

（2）当x2-5x=3时
（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1
=2x2-3x+1-x2-2x-1+1
=x2-5x+1
=3+1
=4．
解：（1）
-3(x-2)≤4-x①
1+2x
3
＞x-1②
，
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
在数轴上表示不等式组的解集是
青果学院．
则不等式组的解集是1≤x＜4；

（2）当x2-5x=3时
（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1
=2x2-3x+1-x2-2x-1+1
=x2-5x+1
=3+1
=4．
考点梳理
解一元一次不等式组；整式的混合运算—化简求值；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
（1）根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）根据整式的乘法法则展开得出2x2-3x+1-x2-2x-1+1，合并同类项得出x2-5x+1，把x2-5x=3代入求出即可．
本题考查了不等式性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，整式的乘法、加减等知识点的运用，解（1）小题的关键是根据不等式的解集找出不等式组的 解集，解（2）的关键是把所求代数式化成含有x2-5x的式子，用的数学思想是整体代入的思想．
计算题；整体思想．
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