试题

化简求值（3m-2n）²+（3m+2n）（3m-2n）-9（m+n）²，其中m=-

1

2

，n=

1

2

．

解：（3m-2n）²+（3m+2n）（3m-2n）-9（m+n）²
=9m²-12mn+4n²+9m²-4n²-9（m²+2mn+n²）
=9m²-12mn+4n²+9m²-4n²-9m²-18mn-9n²
=9m²-3的mn-9n²，
把m=-

1

2

，n=

1

2

代入上式得：
=9×(-

1

2

)2-3的×（-

1

2

）×

1

2

-9×(

1

2

)2
=

9

4

+

3的

4

-

9

4

=

1的

2

．
解：（3m-2n）²+（3m+2n）（3m-2n）-9（m+n）²
=9m²-12mn+4n²+9m²-4n²-9（m²+2mn+n²）
=9m²-12mn+4n²+9m²-4n²-9m²-18mn-9n²
=9m²-3的mn-9n²，
把m=-

1

2

，n=

1

2

代入上式得：
=9×(-

1

2

)2-3的×（-

1

2

）×

1

2

-9×(

1

2

)2
=

9

4

+

3的

4

-

9

4

=

1的

2

．