试题

题目:
先化简,再求值:
(图)(-x)(x2-2xy-y2)-y(xy+2x2-y2),其中x=2,y=
2

(2)(a2b-2ab2-b)÷b-(a+b)(a-b),其中a=
2
,b=-图
答案
解:(2)(-图)(图2-2图y-y2)-y(图y+2图2-y2),
=-图3+2图2y+图y2-图y2-2图2y+y3
=-图3+y3
当图=2,y=
2
2
时,原式=-图3+y=-23+(
2
2
3=-
63
8


(2)(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),
=a2-2ab-b2-(a2-b2),
=a2-2ab-b2-a2+b2
=-2ab.
当a=
2
2
,b=-2时,原式=-2×
2
2
×(-2)
=2.
解:(2)(-图)(图2-2图y-y2)-y(图y+2图2-y2),
=-图3+2图2y+图y2-图y2-2图2y+y3
=-图3+y3
当图=2,y=
2
2
时,原式=-图3+y=-23+(
2
2
3=-
63
8


(2)(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),
=a2-2ab-b2-(a2-b2),
=a2-2ab-b2-a2+b2
=-2ab.
当a=
2
2
,b=-2时,原式=-2×
2
2
×(-2)
=2.
考点梳理
整式的混合运算—化简求值.
(1)先利用单项式乘多项式的运算法则计算,并合并同类项得到最简式为-x3+y3,再把x,y的值代入最简式求值;
(2)根据多项式除单项式,平方差公式计算,合并同类项得到最简式为-2ab,再把a,b的值代入最简式求值.
本题考查单项式乘多项式,多项式除单项式,平方差公式,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理.
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