试题
题目:
先化简,再求值:
(图)(-x)(x
2
-2xy-y
2
)-y(xy+2x
2
-y
2
),其中x=2,y=
图
2
(2)(a
2
b-2ab
2
-b
地
)÷b-(a+b)(a-b),其中a=
图
2
,b=-图
答案
解:(2)(-图)(图
2
-2图y-y
2
)-y(图y+2图
2
-y
2
),
=-图
3
+2图
2
y+图y
2
-图y
2
-2图
2
y+y
3
,
=-图
3
+y
3
,
当图=2,y=
2
2
时,原式=-图
3
+y=-2
3
+(
2
2
)
3
=-
63
8
;
(2)(a
2
b-2ab
2
-b
3
)÷b-(a+b)(a-b),
=a
2
-2ab-b
2
-(a
2
-b
2
),
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
,
=-2ab.
当a=
2
2
,b=-2时,原式=-2×
2
2
×(-2)
=2.
解:(2)(-图)(图
2
-2图y-y
2
)-y(图y+2图
2
-y
2
),
=-图
3
+2图
2
y+图y
2
-图y
2
-2图
2
y+y
3
,
=-图
3
+y
3
,
当图=2,y=
2
2
时,原式=-图
3
+y=-2
3
+(
2
2
)
3
=-
63
8
;
(2)(a
2
b-2ab
2
-b
3
)÷b-(a+b)(a-b),
=a
2
-2ab-b
2
-(a
2
-b
2
),
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
,
=-2ab.
当a=
2
2
,b=-2时,原式=-2×
2
2
×(-2)
=2.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值.
(1)先利用单项式乘多项式的运算法则计算,并合并同类项得到最简式为-x
3
+y
3
,再把x,y的值代入最简式求值;
(2)根据多项式除单项式,平方差公式计算,合并同类项得到最简式为-2ab,再把a,b的值代入最简式求值.
本题考查单项式乘多项式,多项式除单项式,平方差公式,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理.
找相似题
(2002·连云港)已知a、b是整数,则2(a
2
+b
2
)-(a+b)
2
的值总是( )
已知:a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是( )
已知a
2
+a-3=0,那么a
2
(a+4)的值是( )
如图,正方体e每一个面x都有一个正整数,已知相对e两个面x两数之和都相等.如果13、9、3对面e数分别为a、b、c,则a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-cae值等于( )
如图,已知a=10,b=6,那么它的面积是( )