试题

题目：
先化简，再求值：（a+2b）（a-2b）-（a+b）2+a（a-2b），其中a=-b．
答案
解：（a+2b）（a-2b）-（a+b）2+a（a-2b）
=a2-4b2-（a2+2ab+b2）+a2-2ab
=a2-4b2-a2-2ab-b2+a2-2ab
=a2-4ab-5b2
=（a+b）（a-5b），
当a=-b时，原式=（-b+b）（-b-5b）=0．
解：（a+2b）（a-2b）-（a+b）2+a（a-2b）
=a2-4b2-（a2+2ab+b2）+a2-2ab
=a2-4b2-a2-2ab-b2+a2-2ab
=a2-4ab-5b2
=（a+b）（a-5b），
当a=-b时，原式=（-b+b）（-b-5b）=0．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
利用平方差公式、完全平方公式与单项式乘多项式的运算法则展开，然后合并同类项，再把a=-b代入进行计算即可得解．
本题考查了利用整式的混合运算进行化简求值，主要利用了平方差公式，完全平方公式与单项式与多项式的乘法，熟练掌握公式与运算法则是解题的关键．
找相似题