试题
题目:
(1)已知a=3,b=1,求a
2
+2ab+b
2
和(a+b)
2
的值;
(2)请你再取一组a、b的值,计算代数式a
2
+2ab+b
2
和(a+b)
2
的值,由此的计算结果你能得出什么结论?
答案
解:(1)当a=3,b=1时,
a
2
+2ab+b
2
=3
2
+2×3×1+1
2
=16,
(a+b)
2
=(3+1)
2
=16,
(2)如取a=1,b=-3,
a
2
+2ab+b
2
=1
2
+2×1×(-3)+(-3)
2
=4,
(a+b)
2
=(1-3)
2
=4,
结论:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
解:(1)当a=3,b=1时,
a
2
+2ab+b
2
=3
2
+2×3×1+1
2
=16,
(a+b)
2
=(3+1)
2
=16,
(2)如取a=1,b=-3,
a
2
+2ab+b
2
=1
2
+2×1×(-3)+(-3)
2
=4,
(a+b)
2
=(1-3)
2
=4,
结论:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值.
(1)把a=3,b=1,分别代入a
2
+2ab+b
2
和(a+b)
2
求值;
(2)再取一组a、b的值,再代数式a
2
+2ab+b
2
和(a+b)
2
计算,得出结论.
本题属规律性题目,要把已知数据分别代入代数式求值,找出规律.
找相似题
(2002·连云港)已知a、b是整数,则2(a
2
+b
2
)-(a+b)
2
的值总是( )
已知:a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2)的结果是( )
已知a
2
+a-3=0,那么a
2
(a+4)的值是( )
如图,正方体e每一个面x都有一个正整数,已知相对e两个面x两数之和都相等.如果13、9、3对面e数分别为a、b、c,则a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-cae值等于( )
如图,已知a=10,b=6,那么它的面积是( )