试题

化简求值：[（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-3y）-6y²]÷（2x），其中x=-

1

2

，y=

1

2

．

解：[（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-3y）-6y²]÷（2x）
=[x²+4xy+4y²-（x²-4xy+4y²）-（x²-3xy+2xy-6y²）-6y²]÷（2x）
=（x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²-x²+3xy-2xy+6y²-6y²）÷（2x）
=（9xy-x²）÷（2x）
=

9

2

y-

1

2

x，
当x=-

1

2

，y=

1

2

时，原式=

9

2

×

1

2

-

1

2

×（-

1

2

）=

5

2

．
解：[（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-3y）-6y²]÷（2x）
=[x²+4xy+4y²-（x²-4xy+4y²）-（x²-3xy+2xy-6y²）-6y²]÷（2x）
=（x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²-x²+3xy-2xy+6y²-6y²）÷（2x）
=（9xy-x²）÷（2x）
=

9

2

y-

1

2

x，
当x=-

1

2

，y=

1

2

时，原式=

9

2

×

1

2

-

1

2

×（-

1

2

）=

5

2

．