试题

先化简，再求值：
（1）a（a-1）-（a-1）（a+1），其中a=

5

+1．
（2）[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6ab]÷2b，且|a+1|+

b-3

=0．

解：（1）a（a-1）-（a-1）（a+1）
=a²-a-a²+1
=1-a
将a=

5

+1代入上式中计算得，
原式=a+1
=

5

+1+1
=

5

+2
（2）[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6ab]÷2b
=（4a²+4ab+b²-4a²+2ab-2ab+b²-6ab）÷2b
=（2b²-2ab）÷2b
=2b（b-a）÷2b
=b-a
由|a+1|+

b-3

=0可得，
a+1=0，b-3=0，解得，
a=-1，b=3，将他们代入（b-a）中计算得，
b-a
=3-（-1）
=4
解：（1）a（a-1）-（a-1）（a+1）
=a²-a-a²+1
=1-a
将a=

5

+1代入上式中计算得，
原式=a+1
=

5

+1+1
=

5

+2
（2）[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6ab]÷2b
=（4a²+4ab+b²-4a²+2ab-2ab+b²-6ab）÷2b
=（2b²-2ab）÷2b
=2b（b-a）÷2b
=b-a
由|a+1|+

b-3

=0可得，
a+1=0，b-3=0，解得，
a=-1，b=3，将他们代入（b-a）中计算得，
b-a
=3-（-1）
=4