试题

题目：
青果学院已知：如图在矩形ABCD中，点E为CD的中点，连接EA、EB． 求证：∠EAB=∠EBA．
答案
证明：∵点E为CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△BCE中，
DE=CE
∠D=∠C
AD=BC
，
△ADE≌△BCE．
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA．
证明：∵点E为CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△BCE中，
DE=CE
∠D=∠C
AD=BC
，
△ADE≌△BCE．
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA．
考点梳理
矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等，以及等腰三角形中等边对等角．
本题考查矩形的性质和等腰三角形的性质，熟记这些性质定理可求出解．
证明题．
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