试题

题目：
青果学院如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=
1
2
∠MFE．则∠MFB=
36°
36°
．
答案
36°

解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，
∵∠MFB=
1
2
∠MFE，
设∠MFB=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36°，
∴∠MFB=36°．
故答案为：36°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠MFB=
1
2
∠MFE，可设∠MFB=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．
此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用，难度一般．
数形结合．
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