试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，∠AOB=60°，AB=3cm，那么AC=
6
6
cm．
答案
6

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=3，
∴AC=2OA=6，
故答案为：6．
考点梳理
矩形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据矩形的性质推出OA=OB=
1
2
AC，得出等边三角形AOB，求出AO=AB=3，即可求出答案．
本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质等知识点的应用，关键是根据等边三角形和矩形的性质得出OA=AB，题目具有一定的代表性，难度也适中，是一道比较好的题目．
计算题．
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