试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=1cm，AC=2cm，则∠AOB=
60
60
度，矩形ABCD的面积是
3
3
cm2．
答案
60

3

解：∵AB=1cm，AC=2cm，
∴sin∠ACB=
AB
AC
=
1
2
，
∴∠ACB=30°，
∴∠AOB=90°-∠ACB=60°，
∵sin∠BAC=
BC
AC
=
BC
2
=
3
2
，
∴BC=
3
，
∴矩形ABCD的面积=AB·BC=
3
cm2．
故答案为：
3
．
考点梳理
矩形的性质．
AB=1cm，AC=2cm，sin∠ACB=
AB
AC
=
1
2
，则可求出∠ACB的度数，继而求出BC的长，根据矩形的面积公式即可求出答案．
本题考查矩形的性质，难度适中，注意熟练掌握一些特殊角的三角函数值是关键．
计算题．
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