试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，AE⊥对角线BD于E，BC=3，∠BAE=30°，则AB=
3
3
．
答案
3

解：∵∠BAE=30°，
则∠ABE=∠DAE=60°，∠ADB=30°，
又∵AD=BC=3，
∴AE=1.5，
在Rt△ABE中，
∵cos∠BAE=cos30°=
AE
AB
=
1.5
AB
=
3
2
，
∴AB=
3
．
故答案为：
3
．
考点梳理
矩形的性质．
∠BAE=30°，则∠ABE=∠DAE=60°，∠ADB=30°，又因为AD=BC=3，所以AE=1.5，继而可求出AB的值．
本题考查矩形的性质，难度不大，关键是求出AE的长．
计算题．
找相似题