试题

题目:
青果学院如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=110°,则∠1=
35
35
°.
答案
35

解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=2OA=2OC,BD=2OB=2OD,AC=BD,
∴OB=OC,
∴∠1=∠OBC,
∵∠AOD=∠BOC=110°,
∴∠1+∠OBC=180°-110°=70°,
∴∠1=35°,
故答案为:35.
考点梳理
矩形的性质.
根据矩形的性质推出OB=OC,推出∠1=∠OBC,根据三角形内角和定理求出∠1+∠OBC=70°,即可求出答案.
本题考查了矩形的性质和三角形的内角和定理,注意:矩形的对角线相等.
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