试题

如图折叠矩形的边AD，点D落在BC边的F点处，已知BC=10cm，AB=8cm，求CF，EC的长．

解：设EC的长为xcm，
∴DE=（8-x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB²+BF²=AF²
∴8²+BF²=10²
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC²+EC²=EF²
∴4²+x²=（8-x）²
化简，得16x=48．
∴x=3．故EC的长为3cm．
CF=4cm．
解：设EC的长为xcm，
∴DE=（8-x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB²+BF²=AF²
∴8²+BF²=10²
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC²+EC²=EF²
∴4²+x²=（8-x）²
化简，得16x=48．
∴x=3．故EC的长为3cm．
CF=4cm．