试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为
4
3
4
3
cm．
答案
4
3

解：∵△AOB是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠ACB=30°，
∵AC=8cm，
∴AB=4cm，
在Rt△ABC中，BC=
AC2-AB2
=
82-42
=4
3
cm，
∵AD=BC，
∴AD的长为4
3
cm．
考点梳理
矩形的性质；等边三角形的性质．
先求得∠ACB=30°，再求出AB=4cm，由勾股定理求得AD的长．
本题考查的是：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；以及勾股定理的应用．
计算题．
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