试题
题目:
(2002·泰州)如右图,折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长是
3
3
cm.
答案
3
解:由折叠可得AD=AF=10cm,DE=EF,
又AB=8cm,
在Rt△ABF中,根据勾股定理得:BF=
AF
2
-
AB
2
=6(cm),
∴FC=BC-BF=10-6=4(cm),
∵CE
2
+CF
2
=EF
2
,
∴CE
2
+4
2
=(8-CE)
2
,
解得CE=3cm,
故答案为3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.
利用勾股定理易得BF的长,也就求得了CF的长,进而根据△CEF是直角三角形利用勾股定理可得CE的长.
考查折叠问题;利用勾股定理求解是解决本题的基本思路;求得FC的长是解决本题的突破点.
数形结合.
找相似题
(2013·重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B
1
处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
(2013·南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
(2013·贵港)如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S
△BEF
=3S
△DEF
.其中,将正确结论的序号全部选对的是( )
(2012·泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( )
(2012·黔东南州)如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为( )