试题

题目:
青果学院(2002·泰州)如右图,折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长是
3
3
cm.
答案
3

解:由折叠可得AD=AF=10cm,DE=EF,
又AB=8cm,
在Rt△ABF中,根据勾股定理得:BF=
AF2-AB2
=6(cm),
∴FC=BC-BF=10-6=4(cm),
∵CE2+CF2=EF2
∴CE2+42=(8-CE)2
解得CE=3cm,
故答案为3.
考点梳理
翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.
利用勾股定理易得BF的长,也就求得了CF的长,进而根据△CEF是直角三角形利用勾股定理可得CE的长.
考查折叠问题;利用勾股定理求解是解决本题的基本思路;求得FC的长是解决本题的突破点.
数形结合.
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