试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，求CN的长．
答案
解：设CN=x，则AN=CN=x，
∵AB=8，
∴BN=8-x，（2分）
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，
∴在Rt△CBN中，CN2=NB2+BC2，
又∵BC=6，
∴x2=（8-x）2+62（5分）
解得，x=6.25
答：CN的长为6.25．（6分）
解：设CN=x，则AN=CN=x，
∵AB=8，
∴BN=8-x，（2分）
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，
∴在Rt△CBN中，CN2=NB2+BC2，
又∵BC=6，
∴x2=（8-x）2+62（5分）
解得，x=6.25
答：CN的长为6.25．（6分）
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．
先根据图形翻折变换的性质得出AN=CN，再设CN=x，则AN=CN=x，由矩形的性质可得出△CBN是直角三角形，在此三角形中利用勾股定理即可求出CN的长．
本题考查的是图形翻折变换的性质，在解答此类问题时首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数
探究型．
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