试题

题目：
青果学院如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的长为
3
3
．
答案
3

解：在矩形ABCD中，
∠A=∠D=90度．
∵CE⊥EF，
∴∠AEF+∠DEC=90度．
又∵∠AFE+∠AEF=90°，
∴∠AFE=∠DEC．
∵EF=CE，
∴△AEF≌△DCE（AAS）．
∴AE=DC．
又∵矩形的周长为16，
∴2（AE+DE+DC）=16，
即2AE+2=8．
∴AE=3．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形及三角形的性质解答．
本题比较简单，涉及到矩形的性质，全等三角形的判定及性质，同学们要仔细解答．
计算题．
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