试题

题目：
青果学院（1）如图，四边形ABCD是矩形，画出绕点B逆时针旋转90°后的矩形．
（2）若旋转后的矩形为BEFG，如果AB=3cm，BC=4cm，求DE、DF、DG的长．
答案
解：（1）
青果学院；

（2）延长DA到EF于一点M，
∵旋转后的矩形为BEFG，AB=3cm，BC=4cm，青果学院
∴EC=BC+EB=7，CD=3，
∴DE=
DC2+EC2
=
49+9
=
58
，
∵FM=4-3=1，MD=7，
∴DF=
MD2+FM2
=
50
=5
2
，
∵AD=BC=4，AG=4-3=1，
∴DG=
AD2+AG2
=
17
．
解：（1）
青果学院；

（2）延长DA到EF于一点M，
∵旋转后的矩形为BEFG，AB=3cm，BC=4cm，青果学院
∴EC=BC+EB=7，CD=3，
∴DE=
DC2+EC2
=
49+9
=
58
，
∵FM=4-3=1，MD=7，
∴DF=
MD2+FM2
=
50
=5
2
，
∵AD=BC=4，AG=4-3=1，
∴DG=
AD2+AG2
=
17
．
考点梳理
旋转的性质；勾股定理；矩形的性质．
（1）将矩形ABCD的顶点C，D，A分别绕B点逆时针旋转90°，即可得出答案；
（2）利用矩形的性质以及勾股定理分别得出DE、DF、DG的长即可．
此题主要考查了旋转的性质以及勾股定理和矩形的性质，根据旋转的性质以及矩形性质得出FM，GA，的长度是解题关键．
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