试题

题目：
化简求值：[（x+y）（x-y）+（x-y）2-（x+y）（2x-y）]÷y（其中x=-
1
3
，y=2010）
答案
解：原式=（x2-y2+x2-2xy+y2-2x2-xy+y2）÷y=（y2-3xy）÷y=y-3x，
当x=-
1
3
，y=2010时，原式=2010+1=2011．
解：原式=（x2-y2+x2-2xy+y2-2x2-xy+y2）÷y=（y2-3xy）÷y=y-3x，
当x=-
1
3
，y=2010时，原式=2010+1=2011．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
原式中括号中的第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，最后一项利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式，以及多项式除单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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