试题

如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点P，∠APB=60°，点E在BC边上，且BE=BP，
（1）推理说明：线段BE可由线段BP经过怎样的变换得到？（注：怎样的变换不仅要说明什么变换，而且要说明变换的过程是怎样的．）
（2）试判断∠BAE与∠EAD的大小关系，并推理说明你的道理．

解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AP=BP，
∵∠APB=60°，
∴∠APB=∠BAP=60°，
∴AP=BP=AB．
∴∠DBC=90°-60°=30°．
故将线段BP绕B点顺时针旋转30°即可得到线段BE．

（2）∵AB=BP，BE=BP，
∴AB=BE，
∴∠BAE=45°，
∴∠EAD=90°-45°=45°．
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AP=BP，
∵∠APB=60°，
∴∠APB=∠BAP=60°，
∴AP=BP=AB．
∴∠DBC=90°-60°=30°．
故将线段BP绕B点顺时针旋转30°即可得到线段BE．

（2）∵AB=BP，BE=BP，
∴AB=BE，
∴∠BAE=45°，
∴∠EAD=90°-45°=45°．