试题

题目：
青果学院如图所示，平面内有四个点，它们的坐标分别是A(2，2
2
)，B(5，2
2
)，C(5，
2
)，D(2，
2
)．
（1）依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个什么图形？
（2）求这个四边形的面积；
（3）将这个四边形向下平移
2
个单位长度，四边形顶点坐标变为什么？
答案
解：（1）长方形；（2分）

（2）∵AB=|5-2|=3，AD=|2
2
-
2
|=
2
，（4分）
∴S长方形ABCD=3×
2
=3
2
；（6分）

（3）A、B、C、D四点坐标分别变为(2，
2
)、(5，
2
)、（5，0）、（2，0）．（10分）
解：（1）长方形；（2分）

（2）∵AB=|5-2|=3，AD=|2
2
-
2
|=
2
，（4分）
∴S长方形ABCD=3×
2
=3
2
；（6分）

（3）A、B、C、D四点坐标分别变为(2，
2
)、(5，
2
)、（5，0）、（2，0）．（10分）
考点梳理
坐标与图形性质；矩形的性质；坐标与图形变化-平移．
（1）根据题给的坐标及长方形的性质可得出答案；
（2）求出AB和AD的长，根据长方形的面积计算公式求解即可；
（3）将这个四边形向下平移
2
个单位长度，四边形顶点坐标的横坐标不变，纵坐标都减去
2
．
本题考查坐标与图形性质的知识，难度适中，解题关键是对矩形性质及平移知识的熟练掌握与灵活运用．
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