试题

题目：
过矩形对称中心的任一直线，把矩形分成面积分别为S1，S2的两部分，则（　　）



答案
B
青果学院解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC（SSS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可证，△DEO≌△BFO，
∴S1=S2．
故选B．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形对角线相等且平分的性质，易证△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可证明S1=S2，即可解题．
本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，全等三角形的证明，全等三角形面积相等的性质，本题中求证△OEC≌△OFA是解题的关键．
计算题．
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