试题

题目:
如图,张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形,四家用不同的方式修路(图中阴影部分),以便施肥、喷药之用,但各家修的路有一个共同特点,即A1B1=A2B2=A3B3=A4B4,且路两侧都是平行的,那么路的占地面积(  )青果学院



答案
D
解:如图:
张家路的占地面积为:A1B1·A1Q,
王家路的占地面积为:A2B2·B2A,
李家路的占地面积为:A3B3·(BD+CD)=A3B3·BC,青果学院
赵家路的占地面积为:A4B4·(FG+GM+MH)=A4B4·FH,
∵张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形,
∴A1Q=B2A=BC=FH,
∵A1B1=A2B2=A3B3=A4B4
∴四家路的占地面积都相等.
故选D.
考点梳理
平行四边形的性质;矩形的性质.
首先作各平行四边形的高,分别求各平行四边形的面积,即可得四家路的占地面积都相等.
此题考查了平行四边形与矩形的面积的求解方法.注意整体思想与数形结合思想的应用是解此题的关键.
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