试题
题目:
如图,张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形,四家用不同的方式修路(图中阴影部分),以便施肥、喷药之用,但各家修的路有一个共同特点,即A
1
B
1
=A
2
B
2
=A
3
B
3
=A
4
B
4
,且路两侧都是平行的,那么路的占地面积( )
A.张家最少
B.赵家最少
C.张、王、李、赵四家一家比一家多
D.四家相等
答案
D
解:如图:
张家路的占地面积为:A
1
B
1
·A
1
Q,
王家路的占地面积为:A
2
B
2
·B
2
A,
李家路的占地面积为:A
3
B
3
·(BD+CD)=A
3
B
3
·BC,
赵家路的占地面积为:A
4
B
4
·(FG+GM+MH)=A
4
B
4
·FH,
∵张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形,
∴A
1
Q=B
2
A=BC=FH,
∵A
1
B
1
=A
2
B
2
=A
3
B
3
=A
4
B
4
,
∴四家路的占地面积都相等.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质;矩形的性质.
首先作各平行四边形的高,分别求各平行四边形的面积,即可得四家路的占地面积都相等.
此题考查了平行四边形与矩形的面积的求解方法.注意整体思想与数形结合思想的应用是解此题的关键.
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1
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