试题

如图，矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK，它们的面积分别为4，2，试求阴影部分的面积．

解：∵正方形ABCD和正方形GHIK的面积分别为4和2，
∴AE=EF=BF=AB=

4

=2，GK=KI=HI=GH=

2

，
∴DE=GK=

2

，DK+IC=2-

2

，
∴阴影部分的面积是DE×（DK+IC）=

2

×（2-

2

）=2

2

-2．
解：∵正方形ABCD和正方形GHIK的面积分别为4和2，
∴AE=EF=BF=AB=

4

=2，GK=KI=HI=GH=

2

，
∴DE=GK=

2

，DK+IC=2-

2

，
∴阴影部分的面积是DE×（DK+IC）=

2

×（2-

2

）=2

2

-2．