试题

题目：
青果学院如图，矩形A1B1C1D1的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2；再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是（　　）



答案
B
解：连接A2C2，则四边形A1A2C2D2是平行四边形．
∴△A2C2D2的面积等于平行四边形A1A2C2D2面积的一半，同理可得△A2B2C2的面积等于平行四边形A2B1C1C2面积的一半，青果学院
∴四边形A2B2C2D2的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的
1
2
，
同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的（
1
2
）2，
∴四边形A8B8C8D8的面积=4×（
1
2
）7=
1
32
，故选B．
考点梳理
矩形的性质．
易得四边形A2B2C2D2的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的
1
2
，同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于四边形A2B2C2D2的面积
1
2
，那么等于矩形A1B1C1D1的面积的（
1
2
）2，同理可得所求四边形的面积．
找到中点四边形的面积与原四边形的面积之间的关系是解决本题的关键．
规律型．
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