试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中有2个小矩形，它们分别是△ABC和△ADC中面积最大的内接矩形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（　　）



答案
A
解：设矩形的边长分别为a、b、S1的边长分别为x、y，则
x
b
=
a-y
y
，
所以xy=ab-by，xy就是矩形的面积，
要想让它最大就要利用函数的性质，让S1的边长分别为△ABC的中位线，即：边长分别=
1
2
a、
1
2
b，则面积就是
1
4
ab，
同理在△ADC中边长也要是三角形的中位线，所以它的面积也是
1
4
ab，所以S1=S2．
故选A
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形的性质，然后利用三角形的面积公式即可求得相等．
本题的关键是利用函数分析最大取值，即都是三角形的中位线．
应用题．
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