试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（　　）



答案
D
青果学院解：过点H作HM⊥BC于点M，
∵将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，AB=6，BC=8，
∴BE=BC=8，∠CBE=90°，BG=AB=6，
∴HM∥BE，
∵H是EG的中点，
∴MH=
1
2
BE=4，BM=GM=
1
2
BG=3，
∴CM=BC-BM=8-3=5，
在Rt△CHM中，CH=
HM2+CM2
=
41
．
故选D．
考点梳理
旋转的性质；勾股定理；三角形中位线定理；矩形的性质．
首先过点H作HM⊥BC于点M，由将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，AB=6，BC=8，可得BE=BC=8，∠CBE=90°，BG=AB=6，又由H是EG的中点，易得HM是△BEG的中位线，继而求得HM与CM的长，由勾股定理即可求得线段CH的长．
此题考查了旋转的性质、矩形的性质、三角形中位线的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
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